Nascuda a Sabadell el 22 d’octubre de 1924, és una actriu catalana amb una llarga trajectòria de més d’un centenar d’obres, de les més importants intèrprets de la segona meitat del segle XX. Destaca la seva vinculació amb el Teatre Romea de Barcelona així com de la representació de múltiples obres de Josep Maria de Sagarra.

Va començar al teatre amateur de Sabadell. Es va formar a l’Institut del Teatre, on va obtenir el premi extraordinari d’interpretació el 1944. El 1951 començà la seva vida com a professional al Teatre Romea i es va retirar el 2007 amb 83 anys amb "El jardí abandonat" a l’Espai Brossa.

De família de teixidors, el seu pare Jaume Cunillé va impulsar diverses companyies de teatre amateur a Sabadell. Teresa Cunillé va créixer en aquest ambient i va començar a actuar al costat del seu pare amb sarsueles com "Los claveles".

L'any 1951 va ser contractada amb el seu marit Domènech Vilarrasa per la Companyia Titular Catalana del Teatre Romea, on hi ha van treballar fins al 1957. Va actuar amb grans èxits com "El marit ve de visita", de Xavier Regàs, "La ferida lluminosa", de Josep Maria de Sagarra, "Jo seré el seu gendre", de Jaume Vilanova, "L'amor és una comèdia" d'Enric Capdevila i Joan Serracant i Manaut o "Avui com ahir", de Joan Comelles. Cunillé va ser la partenaire habitual del fenomen Joan Capri amb obres com "Romeu de 5 a 9" o "L'amic del ministre".

A finals dels anys cinquanta va formar la seva pròpia companyia juntament amb el seu marit i va actuar arreu de Catalunya. Van estrenar el 1959 al Romea, "La Pepa maca", que li va suposar una gran popularitat. Aquesta obra centrada en una dona marinera de la Costa Brava, feia un retrat costumista del paisatge humà i social de la Catalunya del moment. Va anar seguit d'altres obres del mateix gènere com "La princesa de Barcelona", "Maria Coral" i "Diana a l'oficina" o "Reina" de Josep Maria de Sagarra.

El 1964 va participar activament en les obres de celebració del centenari del Teatre Romea, protagonitzant "La dama enamorada", de Puig i Ferreter, "Seny i amor, amo i senyor", d'Avel·lí Artís, "Galatea", de Josep Maria de Sagarra i "El misteri de dolor", d'Adrià Gual.

El 1970 va participar en l'"Homenatge a Margarida Xirgu" al Teatre Romea, juntament amb grans actrius del moment com Mercè Bruquetas, Carme Contreras i Elisenda Ribas. El 1972 va ser la primera actriu de la Companya del Teatre Nacional a Barcelona, amb la qual es va representar a Barcelona i a Madrid, "Galatea", de Josep Maria de Sagarra.

En la dècada dels anys vuitanta va participar en diferents projectes teatrals com el "Romeo i Julieta" dirigit per Esteve Polls el 1986, "Antígona" de Salvador Espriu, "La filla del carmesí" de Josep Maria de Sagarra i "Així és si així us ho sembla", de Luigi Pirandello, dirigida per Hermann Bonnin, amb la qual obtingué el Premi Margarida Xirgu.

Després de viure apartada dels escenaris uns anys hi va tornar a la dècada dels noranta. Destaquen d'aquesta època “L'Autèntic Oest” de Sam Shepard amb la Companyia Josep Maria Flotats, “La vida perdurable” de Narcís Comadira, “L'Hostal de la Glòria” de Josep Maria de Sagarra altra vegada al Teatre Romea, “Abans de la jubilació” de Thomas Bernhard a la Sala Beckett i “El maniquí” de Mercè Rodoreda al Teatre Nacional de Catalunya.L’any 2000 estrenà l'obra de Montserrat Cornet “Revisió anual” que va significar un èxit molt important entre el públic de la tercera edat i el 2002 “Dones com jo”. “Heroïnes” de Sagarra al Teatre Lliure, on va fer un recorregut per les dones sagarrianes que havia interpretat al llarg de la seva carrera i va fer una extensa gira per Catalunya.

Al llarg de la seva trajectòria va treballar també en el cinema, la televisió i el doblatge, destacant pel·lícules com “La respuesta (M'enterro en els fonaments)” de Josep Maria Forn (1968), “L’Hostal de la Glòria” (1976) de Sagarra, “Si te dicen que caí” de Vicente Aranda (1989), “La punyalada de Jordi Grau” (1989) i “Havanera 1820” d'Antoni Verdaguer (1992); la minisèrie “Maresme” rodada per Rosa Vergés (2002) i la sèrie de TV3 “Nissaga de poder” (1996).

El 1991 la ciutat de Sabadell li va lliurar la Medalla al Mèrit Artístic de la Ciutat. El 1996 rebé la Creu de Sant Jordi de la Generalitat de Catalunya. L’any 2018 es va crear el Premi Teresa Cunillé per iniciativa conjunta de l'actriu i de la propietat del Teatre Romea, que té com a finalitat incentivar i donar suport a la recerca sobre la història del teatre català.