Joan Pera va debutar al teatre com a actor professional l'any 1965 amb l'obra "Prohibido suicidarse en primavera", d'Alejandro Casona, una obra que gira entorn la felicitat i infelicitat de l'ésser humà a través d'un sanatori dedicat a persones que es volen suïcidar.

El seu primer èxit de crítica fou el 1966 amb l'estrena de l'obra teatral Historia del Zoo, d'Edward Albee per part del Grup Experimental de l'Institut del Teatre. El muntatge era dirigit per Hermann Bonnin i entre els intèrprets que acompanyaven en Joan Pera es trobava també en Josep Montaner.

El Teatre Romea acollia el setembre i octubre del 1976 el primer muntatge de Terra Baixa postfranquista a Catalunya. Sens dubte, aquest va ser un dels moments més importants en la carrera de Joan Pera donant vida al protagonista masculí d’en Guimerà, en Manelic. La seva parella no era altra que la Rosa Maria Sardà en el paper de Marta, en una obra històrica dirigida per en Ricard Salvat i adaptada per en Josep Maria Benet i Jornet.

El juny del 1977, el Teatre Grec viuria l'estrena d'Aigües encantades amb la participació d'en Joan Pera en un dels darrers muntatges que l'actor faria amb la Companyia Adrià Gual. La peça creada per Puig i Ferrater i dirigida en aquesta ocasió per Ricard Salvat gira entorn la lluita de la llibertat individual d'una persona davant la massa, i l'esforç per desfer-se dels lligams de la tradició.

Després d'uns anys allunyat del teatre, l'actor va tornar per interpretar La mort, una comèdia que Woody Allen va escriure en la dècada dels vuitanta i que va portar al cinema el 1992 amb el títol "Ombres i boira", amb Jodie Foster, Mia Farrow i John Malkovich. Aquesta és una de les primeres obres teatrals que va escriure l'autor novaiorquès, una obra expressionista en la qual ja apareixen molts dels fantasmes del cineasta: la mort, l'amor, el sexe, Déu, la transcendència i la reencarnació. Joan Pera és famós per ser la veu com a actor de doblatge de Woody Allen al castellà i al català des de l’any 1987.

El 30 d’octubre de 1982 el desaparegut Teatro Moratín del carrer Muntaner va acollir l’estrena de Tiempo de Espadas un text escrit per Jaume Salomon que recrea la passió i mort de Crist, tal com s'hagués desenvolupat, si hagués succeït a l'època en què fou escrita la peça.

La comèdia del dramaturg nord-americà Neil Simon, no ha triomfat en cap altra part del món com ho va fer a Barcelona, i en part va ser gràcies a en Joan Pera i en Paco Moran que durant més de cinc anys van exhaurir entrades del 1994 al 1999. Joan Pera compartia escena amb Sancho Gracia, Ana María Barbany, Gloria Martí, Juan Carlos Ruiz, Carlos Lucena, Manuel Torremocha, Jorge Vico i Francisco Pamies en un muntatge dirigit per Josep Maria Loperena. El 27 de novembre de 1999, en la nit del comiat de l'obra, l'Estranya parella va aconseguir entrar en el llibre Guinness dels rècords com l'obra amb més espectadors de pagament en una sola funció de teatre. Ni més ni menys que 14.797 espectadors es van reunir al Palau Sant Jordi.

Era molt difícil superar l'èxit després de l'aventura del seu darrer treball, però en Joan Pera i en Paco Moran ho van aconseguir novament amb la comèdia La jaula de las locas el 1999 interpretant a la parella de l'Albin i en Georges.Recentment, aquest títol s'ha pogut tornar a veure als teatres catalans en format musical gràcies a l'Àngel Llàcer i en Manu Guix en un espectacle guanyador d'un Premi Teatre Barcelona (2018-19).

L'any 2016 Joan Pera s’enfronta a un nou repte teatral protagonitzant 'L'Avar', un clàssic de Molière. El Teatre Goya va acollir la història del vidu i terriblement avar, Harpagon que vol casar la seva filla Elisa amb Anselm, un vell i ric, disposat a prendre-la sense dot. Entre el repartiment Amb direcció de Josep Maria Mestres entre el repartiment es trobaven figures com Alba Florejachs, Júlia Barceló, Ricard Farré, i Josep Minguell. Escrita fa més de tres segles -es va estrenar al Palais Royal de París el 1668- el muntatge utilitza la versió actualitzada del text que Sergi Belbel va fer per a una producció estrenada al festival Grec del 1996.

Joan Pera protagonitza el 2018 una altra adaptació d'un text clàssic. En aquest cas, El Fantasma de Canterville, un text original de l'escriptor Oscar Wilde que va ser adaptat per Joan Yago i dirigit per Josep Maria Mestres. La sinopsi de l'obra és mundialment coneguda: l'empresari nord-americà Hiram B. Ortis es trasllada amb la seva família a un antic castell prop d'Ascot, Anglaterra. Malgrat les advertències del fet que el fantasma de Sir Simon Canterville vaga per la casa, els nous inquilins no fan cas i al contrari, es burlen constantment del fantasma i li fan tot de malifetes.